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2014人教版八年级数学经典题型展示51  

2014-09-12 09:25:46|  分类: 八年级数学上 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一个多边形除了一个内角外,其余内角之和为1999,求多边形的边数

设其边数为n
则内角之和A=180(n-2)
设没有计算在内的内角大小为B
则有1999+B=180(n-2)
B=180(n-2)-1999=180n-2359
又因为0<b<360
所以0<180n-2359<360
解得13.1<n<15.1
又因为n为整数
所以n=1415
题目没有说明是否为凸多边形,所以B的取值范围应该是0~360,否则,如果是凸多边形的话,取值范围应该是0~180
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