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2014人教版八年级数学经典题型展示50  

2014-09-12 09:18:28|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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ABCAD是∠BAC的外角的平分线,PAD上异于A的任意一点,PB=mPC=nAB=c,AC=b试比较m+nb+c的大小关系

解:m+nb+c
证明:在BA的延长线上取点E,使AEAC,连接PE
AD平分CAE
∴∠CADEAD
AEACAPAP
∴△AEP≌△ACP  SAS
PEPC=n
PBE中:PB+PEBE

BEAB+AEAB+AC=b+c
PB+PCAB+AC

即:m+nb+c

解题方法:有角平分线,可构造全等三角形,将不在同一个三角形中的四条线段转换到同一个三角形中,则可利用三角形三边的不等关系做出判断。

 

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