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2014人教版八年级数学经典题型展示40  

2014-05-26 17:33:17|  分类: 经典数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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如图,直线l1:y=kx+b平行于直线y=x-1,且与直线l2:y=mx+1/2交于点P-10).

(1)求直线l1l2的解析式

2)直线l1y轴交于点A.一动点C从点A出发,先沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B1处后,改为垂直于x轴的方向运动,到达直线l1上的点A1处后,再沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B2处后,又改为垂直于x轴的方向运动,到达直线l1上的点A2处后,仍沿平行于x轴的方向运动,
照此规律运动,动点C依次经过点B1A1B2A2B3A3BnAn
求点B1B2A1A2的坐标;
请你通过归纳得出点AnBn的坐标;并求当动点C到达An处时,运动的总路径的长?

解:(1)由于直线l1y=kx+b平行于直线y=x-1,所以k=1
把点P-10)代入得,b=1,所以直线l1y=x+1
直线l2y=mx+1/2过点P-10),所以m=1/2
所以直线l2y=1/2x+1/2
(2)
l1y=x+1Y轴相交于点A,故A的坐标为(01),B1的纵坐标与点A相同
所以B111),A1的横坐标与B1相同,所以A112),B2A1的纵坐标相同
所以B232),A2的横坐标与B2相同,所以A234),B3的纵坐标与A2相同,所以B374
An(2n-1,2n )Bn2n-1,2n-1

总路径:22n-1=2n+1-2(即点A横坐标的两倍)

 

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