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人教版八年级数学经典题型展示  

2014-03-10 15:38:52|  分类: 八年级数学上 |  标签: |举报 |字号 订阅

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已知:AB平行于CD,AB=CD,AD平行于BC.AD=BC,DE是∠ADC的平分线,交BC于E.,若AE⊥DE,DC=5,DE=8求四边形ABCD的面积。

解:延长DE、AB交于F

设∠CDE为α
那么有∠CDE=∠CED=∠ADE=α
∵∠AED=90°
所以∠EAD=90°-α
∵∠BAE=180°-∠EAD-∠ADE-∠EDC=180°-90°+α-α-α=90°-α
∴∠BAE=∠EAD=∠AEB=α
∴△ABE是等腰三角形
∴AB=BE=5

易知:∠F=∠FEB=X

∴BE=BF=5

故△BFE≌△CDE

∴EF=ED=8

在Rt△AFE中,由勾股定理得:

AE=6
∴四边形ABCD的面积=△AFD的面积=48

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