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人教版八年级数学经典题型展示58  

2014-11-23 19:04:59|  分类: 经典数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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已知,如图1,平面直角坐标系中,A04),B40

1BD平分ABO的外角,ADO=45°,求BAD的大小;

2)如1中,求AE/OB的值;

3)如图2,点POB,APPFOBF=135°,问AP/PF的值是否变化?

 

⑴解:过DDMABM.DNx轴于N

BD平分∠ABN

DM=DN

在△AED、△OED

ADE=ABO=45°

AED=OEB

∴∠DAM=DON

又∠DMA=DNB=90°

∴△DAM≌△DON(AAS)

DA=DO

又∠ADO=45°

∴∠DAO=DOA=67.5°

而∠OAB=45°

∴∠BAD=22.5°

⑵∵∠OAD=45°
∴∠AOE=67.5°

又由ΔAOE内角和为180°得,AEO=180°-OAB-DOA=67.5°
AE=OA=OBAEOB=1
⑶不变化

OA上截取OQ=OP

连接PQ,则AQP=135°=PBF
∵∠APF=90°

∴∠APO+BPF=90°(平角的定义)
APO+OAP=90°

∴∠BPF=OAP
OA=OB得:AQ=PB

ΔAQPΔPBF
AP=PF
APPF=1

 

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