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人教版八年级数学经典题型展示  

2014-01-13 15:07:57|  分类: 经典数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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已知:图1线段ABCD交与 O,连接ADBC,在图1 的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线APCP交于点P,并且与CDAB分别相交于MN.

(设∠DAP=1,PAB=2,DCP=3,PCB=4

试解答下列问题:

(1)          在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系;

(2)          在图2中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数;(写出解题过程)

(3)          在图2中∠D和∠B为任意角,其他条件不变,试写出∠P与∠D、∠B之间的数量关系,并说明理由。

解:(1)∠A+D=B+C

2 由(1)得,∠1+D=3+P,∠2+P=4+B

∴∠1-3=P-D 2-4=B-P

又∵APCP分别平分∠DAB和∠BCD

∴∠1=2,∠3=4

 ∴∠P-D=B-P

2P=B+D

 ∴∠P=40°+30°)÷2=35°;

32P=B+D

理由:由图(2)知∠D+22=B+241

              由∠P+2=B+4

2P+22=2B+242

2)—(1)得2P—∠D=B

2P=B+D

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