已知:在直角坐标系中,点A是y轴正半轴上一点,点B是x轴正半轴上一点,且OA=OB,点C是第一象限内的点,且AC垂直于BC,求∠ACO的度数。
解:过O作OM垂直于AC于M,作ON垂直于CB交延长线与N
在四边形OMCN中,∠OMC、∠ONC、∠MCN都是90°
∴∠MON=90°
又∠AOB=90°
∴∠AOM=∠BON
又∠OMA=∠ONB=90°
OA=OB
∴△OMA全等于△ONB
∴OM=ON
又OM⊥AC,ON⊥CN
∴O在∠ACB的平分线上
∴∠ACO=45°
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