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人教版八年级数学导学案 等腰三角形(1)  

2013-10-20 19:43:52|  分类: 八年级数学上 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一、三维目标:

1、 巩固等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性质,并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。

2、 通过独立思考,交流合作,体会探索数学结论的过程,发展推理能力。

3、 激情投入,收获成功。

二、重点难点

学习重点:等腰三角形性质的探索及应用       

学习难点:等腰三角形性质的应用

三、合作学习(学生合作学习,教师积极参与)

1、复习引入:1.三角形全等的判定方法 2.有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角

2、用剪刀按照教科书介绍的方法,剪出一个等腰三角形,想一想,它是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?

3、将2中的等腰三角形沿对称轴对折,找出重合的线段和角,由此你发现了等腰三角形的哪些性质?

性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”);

性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

你能证明这两个性质吗?

4、填空:如图1,在△ABC

1AB=AC,∠BAD=CAD   BD =          

2AB=ACBD=CD   ∴∠BAD=      ,        .

3AB=ACADBC   ∴∠BAD=     , BD=     

四、精讲精练

  

1、如图2,在△ABC中,AB=AC,点DAC上,且BD=BC=AD.

求△ABC各角的度数。

.

 

 

 

 

2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为14,则这个等腰三角形顶角的度数为           

 

 

3、如图3,在△ABC中,AB=AC,点DEBC上,

AD=AE.

求证:BD=CE

 

 

 

 

 

中考链接:1、如图4AB=AEBC=DE,B=E,AMCD,垂足为点M

求证:CM=DM 

 

 

 

 

 

2、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o,则底角为   

3、如图5,在△ABC中,AB=AC,∠A=30oBF=CEBD=CF

求∠DFE的度数。

 

 

 

 

五、小结:腰三角形的哪些性质?

性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”);

性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

 

课后反思

 

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