注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

正本清源

寻找 备份 传承

 
 
 

日志

 
 

人教版八年级数学(几何)经典题型展示(14)  

2013-06-21 13:55:01|  分类: 经典数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

如图,四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限,BCx轴上,A点在函数 y=2/x的图像上,且ABCDy轴,ADx轴,B10)、C30)。

⑴试判断四边形ABCD的形状。

⑵若点P是线段BD上一点PEBCEMPD的中点,连EMAM。求证:AM=EM

⑶在图⑵中,连结AEBDN,则下列两个结论:①(BN+DM)/MN

值不变;②BN2+DM2/MN2的值不变。其中有且仅有一个是正确的,请选择正确的结论证明并求其值。

 

1)解:∵ABCDy轴,ADx轴,

∴四边形ABCD为矩形,

x=1时,y=AB=2

AB=2

BC=2

AB=BC

∴四边形ABCD是正方形.

 

2)证明:延长EMCD的延长线于G,连AEAG

PEGC∴∠PEM=DGM

又∵∠PME=GMDPM=DM

∴△PME≌△DMG

EM=MGPE=GD

PE=BE

BE=GD

RtABERtADG中,

AB=ADBE=GD,∠ABE=ADG=90°,

RtABERtADG

AE=AG,∠BAE=DAG

∴∠GAE=90°,

AM= 1 /2 EG=EM

 

3 BN2+DM2/MN2的值不变,值为1

理由如下:

在图2AG上截取AH=AN,连DHMH

易知△ABN≌△ADH(SAS),

DH=BN,且∠ADH=ABN=45°

由:AN=AH,MAN=MAH=45°,AM=AM

可证:△AMN≌△AMH

MH=MN

由正方形ABCD的对角线BD知:∠ADB=ABN=45°

∴∠ADH=ADM=45°

在证明∠MDH=90°

RtDMH中,根据勾股定理可得:DH2+DM2=MH2

BN2+DM2=MN2

  评论这张
 
阅读(203)| 评论(1)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017