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人教版八年级数学经典综合题型展示  

2013-05-08 09:24:04|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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    已知矩形ABCD中,AB=10cmBC=20cm,两只电子蚂蚁PQ同时从A点出发,沿A—B—C—D—A运动,P蚂蚁每秒钟走1cmQ蚂蚁每秒钟的速度是P蚂蚁的速度的2倍,当Q蚂蚁回到A点时,P蚂蚁、Q蚂蚁 即停止运动,设P Q蚂蚁运动的时间为ts

1)当PQ分别在AB边和BC边上运动时,设以PBQ为顶点的三角形面积为S,请写出S关于t的函数解析式及自变量的取值范围。

2)在整个运动过程中,当t取何值时,PQBD(原题见人教版八年级练习册P46第8题 图略)

解:(1S=1/2(10-t)2t-20

10-t>02t-20>05<t<10

(2)5<t<10时,PAB上,QBC

PQBD,必有△PBQ∽△DAB,

此时PB=2BQ,10-t=4t-20

解得:t=6

10<t<30时,PBC上,QAD

PQBD,CPQ的平行线交ADM

则:QM=CP=30-tDM=2t-30-t-40=3t-70

同前类似,有DM=1/2DC,3t-70=5,

解得:t=25

综合知:当t=6t=25时,有PQBD,

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