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人教版九年级数学经典题型展示  

2013-05-15 14:47:25|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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Rt三角形ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1D1EACE1,连接BE1CD1D2,D2D2E2CAE2,连接BE2CD1D3,过D3D3E3CAE3……….,设△BCE1的面积为S1,△BCE2的面积为S2,△BCE3的面积为S3……..当三角形BCA的面积为1时,Sn=

解:由题意知:

三角形BCA的面积=1/2(BC.CA)

S1=1/2(BC.CE1)

S2=1/2(BC.CE2)

S3=1/2(BC.CE3)

D1BA的中点,D1E1BCE1CA的中点

BE1CA的中线,又CD1BA的中线

∴点D2是三角形ABC的重心

根据重心定理知:CD2=2/3CD1,且CE1=1/2CA

D2E2D1E1,根据平行线分线段成比例定理知:CE2=2/3CE1=1/3CA

同理CE3=1/4CA…….

Sn=1/(n+1)

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