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人教版八年级数学经典题型展示  

2013-04-11 16:44:00|  分类: 经典数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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直线l是一条河,PQ两地相距8千米,PQ两地到l的距离分别为2千米、5千米,欲在l上的某点M处修建一个水泵站,向PQ两地供水,现有如下四种铺设方案:(1)Pl的垂线交lM,沿M---P---Q铺设;(2)P点关于l的对称点P’,连接P’QlM;沿P---M---Q铺设;(3)Ql的垂线交lM,再过PQM的垂线于N,铺设PNMQ(4)连接PQ,PQ的垂直平分线交lM,沿P---M---Q铺设;则铺设管道最短的是哪一种方案?

错误的选择:方案(2

 

错误选择的根据是受牧童放马、饮水、回家的类似题型的负迁移影响。

 

正解:第一种方案显然只需铺设10千米管道;

          第二种方案通过计算容易得出:铺设的管道长应该为根号下104千米,约等于10.2千米,它大于根号下10010)千米;

         第三种方案:铺设的管道长约为12.4千米

         第四种方案:显然大于第二种。

结论:选择方案(1)

 

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