注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

正本清源

寻找 备份 传承

 
 
 

日志

 
 

人教版八年级数学经典题型展示(3)  

2013-03-21 21:23:45|  分类: 经典数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

      某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.

(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?

(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑.已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?

(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,请问哪一种方案使公司获利最多?

解:

(1)(算术法)因为两年销售额的差为2万元,每台电脑降价1000元,所以销售数量为20000/1000=20台。

销售额为8万元,共计20台,所以每台售价80000/20=4000元

也可以用解方程的方法解决:

设今年三月份甲型电脑每台售价x元,则去年的售价为(x+1000)元

据题意得:10000/(x+1000)=8000/x

解得:x=4000

经检验:x=4000是所列方程的解

答:今年三月份甲种电脑每台售价4000元

(2)设购甲型电脑x台,则购乙型电脑(15-x)台

据题意得不等式组 3500x+3000(15-x)≥48000(1)

                             50000≥3500x+3000(15-x)(2)

                               解得   10≥x≥6

取整数解,所以有五种进货方案:

甲型6,乙型9;

甲型7,乙型8;

甲型8,乙型7;

甲型9,乙型6;

甲型10,乙型5.

(3)由(1)知 甲型电脑每台利润为4000-3500=500元

乙型电脑每台利润为3800-3000-a=800-a元

每种方案获利为:

方案一:甲6,乙9:500*6+800*9-9a=10200-9a

方案二:甲7,乙8:500*7+800*8-8a=9900-8a

方案三:甲8,乙7:500*8+800*7-7a=9600-7a

方案四:甲9,乙6:500*9+800*6-6a=9300-6a

方案五:甲10,乙5:500*10+800*5=9000-5a

方案一-方案二=300-a

方案二-方案三=300-a

方案三-方案四=300-a

方案四-方案五=300-a

当a=300元时,各方案利润相同

当a<300元时,方案一利润最高

当a>300元时,方案五利润最高


注:在本题的第三问中,若改为:如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,当a为何值时(2)中所获利润相等,此时哪一种方案对公司更有利?

解:已知甲种电脑单台利润为4000-3500=500元,

乙种电脑单台利润为3800-a-3000=800-a元

当800-a=500时,乙种电脑单台利润和甲种电脑单台利润相同。(2)中所有方案获利相同

此时选择甲六台,乙九台的方案更有利。虽然利润一样,但是所需进货资金更少。

  评论这张
 
阅读(294)| 评论(1)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017