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人教版八年级数学金典几何题型展示(续)  

2013-11-18 14:45:56|  分类: 经典数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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    在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°。AB=BC.AB分别在坐标轴上

(1)C点的坐标为(3-1),求AB两点的坐标

(2)BCx轴于M,CCDx轴于D,若x轴恰好平分∠BAC,求证:AM=2CD

(3)OA=4,分别以OBAB为直角边在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连接EFy轴于点P,PB的长。

(1)解:过CCMy轴于M

易证△AOB全等于△BMC

OB=MC=3

OA=BM=BO+OM=4

A点坐标是(—40);B点坐标是(03

(2)证明:延长CDAB交于N

∵∠ABC=90°,∴∠N+NCB=90°

又∠ADN=90°,∴∠BAO+N=90°

∴∠BAM=BCN

而∠MBA=NBC=90°

AB=CB

∴△MBA全等于NBC

AM=CN

再证△AND全等于△ACD

ND=CD

CN=2CD

AM=2CD

(3)解:过EENy轴于N

AAS可证△AOB全等于△BNE

OB=EN=BF,    BN=AO=4

再证△ENP全等于△FBP(AAS)

PB=PN

BN=AO=4

PB=1/2BN=2

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