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2012人教版八年级数学第18章勾股定理(期末复习案)  

2012-05-25 11:03:41|  分类: 八年级数学下 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                        【教学任务分析】

 

知识

技能

1. 回顾熟知勾股定理,勾股定理逆定理,理解它们的产生及证明过程,形成体系,能运用勾股定理及逆定理进行计算、证明和解决实际问题.

2. 理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念,能写出一个命题的逆命题.

过程

方法

1.经历勾股定理、勾股定理逆定理、逆命题等的应用和证明过程,体会数形结合、转

化思想在解决数学问题中的作用,学会运用数学的方式解决实际问题.

2.感受数学与现实生活的密切联系,认识数学来源于生活,生活中要注意观察、善

于发现、验证、应用.

情感

态度

感受数学的悠久历史和成就,感受数学的作用和魅力,热爱数学、努力学好数学.

重点

勾股定理及逆定理的应用.

难点

勾股定理及逆定理的应用.

 

                               【教学环节安排】

 

环节

教 学 问     

教学活动设计

1.RtABC中,已知其两直角边长a=1b=3,那么斜边c的长为____.

2.已知直角三角形的两边长为32,则另一条边长是           

3.分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1345,(251213,(381517,(4456,其中能够成直角三角形的有              .

4.写出“线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等”和逆命题:                                                 .

5.三个正方形的面积如图1,正方形A的面积为(     

  A. 6   B36   C64    D8

6.已知直角三角形一个锐角30°,斜边长为10,那么此直角三角形的周长是(     ).A20  B.   C.  D

7. RtABC中,C90°abc分别为ABC所对的边,(1)已知c4b3,求a新课标第一网   

2)若a:b=3:4c=10cm,求ab.

归纳总结:组内合作总结解决题目所用到的知识点,形成知识结构.

教师出示练习题目,学生独立完成.教师巡视,了解学生掌握的情况,指导学习成绩较差的学生.

1

A

100

64

 

 

 

 

 

 


完成练习后,

小组间交流答案,师生共同修正答案.

 

1.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是(   )

A72425  B3 4 5   C345  D47 8

2.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍,那么斜边扩大到原来的(    )A1  B2  C3 D4

3.直角三角形的两直角边分别为5cm12cm,其中斜边上的高为(    )A6cm  B85cm  C cm  D cm

4小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为     A8cm   B10cm   C12cm  D14cm

5.酒店在装修时,在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯宽2米,其侧面如图2所示,则购买地毯至少需要__________.

6.如图3,所有的四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长是 ,则图中四个小正方形 的面积之和是  www.xkb1.com

  

7.如图4,四边形ABCD中,AB=3cmBC=4cmCD=12cmDA=13cm,且ABC=90°,则四边形ABCD的面积是        cm2

学生尝试完成.

练习中注意纠正学生的错误读法和语言的不准确性.

 

 

 

学生完成后,展示答案,师生共同进行订正.

 

由学生自主完成,如果遇到困难,可让学生在组内讨论后完成,并进行展示.

对于个别问题,教师应适当点拨.

7题,教师可以提示辅助线的作法:连接AC,先求AC的长,再用勾股定理逆定理判断△ACD是直角三角形.

1.如图5,在四边形ABCD中,∠C=90°,AB=13BC=4CD=3AD=12,求证:ADBD

7

6

5

 

                    

 

 

2.如图6,在正方形ABCD中,EBC的中点,FCD上一点,且CF= CD.求证:△AEF是直角三角形.

3.如图7所示,现在已测得长方体木块的长3厘米,宽4厘米,高24厘米.一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处,一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处,蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去,所走的路程会最短.

 

教师出示题目,把三道题目的板练任务分到三个小组,由这三个小组组长带领本组成员讨论共同解决.

教师深入小组中,参与小组的讨论,并给予适当点拨和引导.

3题教师可以引导学生制作一个长方体模型,展开观察,很容易就能得到解题方法.

1.勾股定理:如果 直角三角形的两直角边长分别为a,b,

斜边长为c,那么 .

利用勾股定理可以求(线段)边长

2.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长分别为ab,c

满足 ,那么这个三角形是直角三角形.

利用勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形.

                        

 

 

 

 

师生共同总结.

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