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2012人教版八年级数学第17章 反比例函数(期末复习案)  

2012-05-23 09:04:03|  分类: 八年级数学下 |  标签: |举报 |字号 订阅

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【教学任务分析】

 

知识

技能

1.巩固反比例函数的概念,会求反比例函数解析式并能画出图象.

2.巩固反比例函数图象的变化及性质并能运用性质解决某些实际问题.

过程

方法

反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程,理解反比例函数的概念,领会反比例函数作为一种教学模型的意义.

情感

态度

培养学生观察、分析、归纳的能力,感悟数形结合的数学思想方法,体会函数在实际问题中的应用价值.

重点

反比例函数的定义、图像性质.

难点

反比例函数增减性的理解.

【教学环节安排】

环节

教 学 问  题  设  计

教学活动设计

 

1.反比例函数的图象经过点 ,则这个函数的图象位于(    )

A.第一、三象限        B.第二、三象限

C.第二、四象限        D.第三、四象限

2.已知反比例函数的图像经过(1,-2),则下列各点中,在反比例函数图象上的是(    )

A.    B.     C   D.

3.反比例函数y= -2/x的图象形状是      ,分布在第         象限,在每个象限内, y都随x的增大而          ;若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1<x2 ,则y1       y2.

4.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3)则m的值为      .

5.如图,若第二象限的点 A在反比例函数y=k/x 的图象上,AC垂直于x 轴于点 M, △AMO的面积为3,则 K=          .

6.已知直线 y=mx与双曲线 y=k/x的一个交点A的坐标为(-1,-2).则 m=_____; k=____;它们的另一个交点坐标是______.

7.如图,A为双曲线上第一象限的一点,过A作AC⊥x轴,垂足为C,且S△AOC=2.

(1)求该反比例函数解析式;

(2)若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上,试比较y1、 y2的大小.

总结归纳:以上题目所用到的知识点,并形成知识结构.

教师出示题目.

学生独立完成

教师巡视,了解学生掌握的情况,指导学习成绩较差的学生.

 

完成练习后,首先在小组内部进行交流,由组长协调小组成员相互帮助,共同修正错误答案,形成本小组的共同答案.

教师引导学生总结解决题目所用到的知识点.并形成知识结构.

综合

应用

例1.如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= k/x的图像相交于A、B两点,

(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.(3) 求△AOB的面积.


A(-2,1)


B(1,n) 


  

1.在反比例函数y=(k+1 )/x的图象上有两点 x1,y1)和(x2,y2) ,若 x1<0<x2时,y1>y2 ,则 k的取值范围是      .

2.如图,A为反比例函数y=k/x 图象上一点,AB垂直于x轴B点,若 △AOB的面积是5,则 K的值为(       )

A. 10  B.   C.   D.-2.5

3.已知反比例函数的图像经过点(a ,b ),则它的图像一定也经过(   )A.(-a ,-b )  B.( a,-b )   C.(-a ,b )    D.(0,0)

4.若M(-1/2 , y1)、N( -1/4, y2)、P( 1/2, y3)三点都在函数 y=k/x(k>0)的图象上,则 y1、 y2、 y3的大小关系是(     )

5. 已知 :y=2y1+y2,且y1 与 x-2成正比例,y2 与 5x成反比例,且当 x=2时 ,y=9/10当x=1 时 ,y=1/5求 y与 x之间的函数关系式.

 

 

 

教师根据课堂实际情况灵活安排.

 

 

 

 

 

教师利用学案出示题目,让学生独立完成,1、2、3、4由学生口答,第5指一生板演.后师生共同纠错.

完善

整合

表达式

y=K/X(k≠0)

图 象

k>0

k<0

 

性 质

 

1.图象在第一、三象限;

2.每个象限内,函数y的值随x的增大而减小.

1.图象在第二、四象限;

2.在每个象限内,函数y

值随x的增大而增大.

在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作x、轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2则S1=S2 =|k|

反比例函数既是轴对称图形,又是中心对称图形.

 

 

 

师生共同总结



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