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来自身边的几何  

2012-05-19 11:19:44|  分类: 教育教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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           初学几何时,你往往会感到这门学科枯燥乏味,有的知识似曾相识,似懂非懂;有的知识则似乎很“玄”,离我们很远!其实,日常生活中有几何,几何就在你的身边。

  当你骑自行车时,想过自行车的轮子为什么是圆形的,而不能是“鸡蛋形”或“四边形”的呢?因为“圆”形的特性“是旋转不变性”---旋转任意角度都能够与原来的图形重合,可以使自行车平稳地前进;自行车的轮有大有小,可供人们选择;两个轮子装的位置必须装得恰当,骑时才会感到方便。这说明:物体的形状、大小、位置关系与日常生活有着紧密的联系,这也正是几何这门学科所要研究的。

  当你把一张长方形的纸裁成一个正方形时,你想过这里面有几何知识吗?

                                  图 1               图 2                                       图 3

      图1中比较线段的大小;把阴影部分裁去,可以看成在“长”上截取一段,使它等于“宽”,这就是几何中的“线段作图”;长方形的长与宽相等时,就是正方形,这更是几何中的一个重要结论。

  如果把正方形折成相等的两部分,除了图2中所示的四种折法外,你还能想到其他的折法吗?不妨试试:过四条折痕相交的那个点“· ”,任意地折一条线,看看这样把正方形分成的两部分也一样吗?

  当你走进用地面砖块铺的房间时,你注意到这些砖块的形状吗?有的是等边三角形的,有的是长方形或正方形或六边形的。

  其实,任意形状的四边形砖块也能把地面拼得没有缝隙,请看图3 。此外,若干个形状相同,大小相等的n边形都可以铺成无缝隙的地面。条件是:这些n边形的几个角的和为360°。

  这又将告诉我们几何中的一个重要结论(四边形的四个角的大小之和恰好等于360度),这个结论,与小学数学里学过的“三角形的三个角之和等于180度°又有着紧密的联系。

  如果有兴趣的话,请你剪两块同样的直角三角形纸片,然后把两块纸片拼合成一个图形,你能拼出6种不同的图形吗?这里又包含了许许多多的几何知识。比如,当你拼成一个等腰三角形时,就不难知道:等腰三角形可以分成两个同样的直角三角形,中间的那条线位置很特殊,今后研究等腰三角形时常常要用到它!

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